Причин когда появляется сухой кашель без температуры есть несколько это аллергическая реакция на раздражитель, который недавно появился у вас квартире, например купили цветок, новую мебель и т.д.
Возможно кашель начинается после приёма острой пищи или пищи, на которую у вас аллергия.
В любом случае лучше сначала обратиться к терапевту, а врач-аллерголог при наличии аллергии поставит точный диагноз.