Небольшие суммы вам дадут без страховки, а вот суммы крупнее могут и отказать, но отказ банка выдавать кредит при нежелании страховать незаконен согласно п. 2 ст. 16 Закона РФ от 07.02.1992 № 2300-1 "О защите прав потребителей” о навязывании услуг.